Navzdory skutečnosti, že fraktály jsou lidstvu známy téměř sto let a během této doby byly dobře studovány, neexistuje jejich přesná definice. I když je tento jev založen na extrémně jednoduché myšlence: získávání složitých geometrických tvarů pouhými dvěma operacemi - kopírováním a následným měřítkem.
Fraktál je tedy matematická množina skládající se z objektů podobných této množině. Jinými slovy, pokud se podíváme na malý fragment fraktální postavy pod zvětšením, bude to vypadat jako větší část tohoto obrázku, nebo dokonce jako obrázek jako celek. Pro fraktál navíc zvětšení měřítka neznamená zjednodušení struktury. Proto na všech úrovních uvidíme stejně složitý obraz.
Fraktální vlastnosti
Na základě výše uvedené definice je fraktál obvykle reprezentován jako geometrický útvar, který splňuje jednu nebo více z následujících vlastností:
- má složitou strukturu při jakémkoli zvětšení;
- je přibližně podobný (části jsou podobné celku);
- má zlomkovou dimenzi, která je více topologická;
- lze sestavit pomocí rekurzivní metody.
Fraktály ve vnějším světě
Navzdory skutečnosti, že se koncept „fraktálu“jeví jako extrémně abstraktní, v životě se můžete setkat s mnoha reálnými i praktickými příklady tohoto jevu. Kromě toho by určitě měly být zváženy příklady z okolního světa, protože umožní lepší pochopení fraktálu a jeho vlastností.
Například antény pro různá zařízení, jejichž konstrukce jsou prováděny fraktální metodou, vykazují o 20% vyšší účinnost než tradiční antény. Fraktální anténa může navíc pracovat s vynikajícím výkonem současně na široké škále frekvencí. Proto moderní mobilní telefony již prakticky nemají ve své konstrukci externí antény klasického zařízení - ty jsou nahrazeny vnitřními fraktálními, které jsou namontovány přímo na desce s plošnými spoji telefonu.
Fraktálům byla věnována velká pozornost s rozvojem informační technologie. V současné době byly vyvinuty algoritmy pro kompresi různých obrazů pomocí fraktálů, existují metody pro fraktální konstrukci počítačových grafických objektů (stromy, horské a mořské povrchy) a fraktální systém pro přidělování IP adres v některých sítích.
V ekonomii existuje způsob, jak používat fraktály při analýze akcií a měn. Možná čtenář obchodující na trhu Forex viděl fraktální analýzu v akci v obchodním terminálu nebo ji dokonce použil v praxi.
Kromě uměle vytvořených předmětů s fraktálními vlastnostmi existuje také mnoho podobných předmětů v přírodní přírodě. Dobrými příklady fraktálu jsou korály, mořské mušle, některé květiny a rostliny (brokolice, květák), oběhový systém a průdušky lidí a zvířat, vzory vytvořené na skle, přírodní krystaly. Tyto a mnoho dalších objektů má výrazný fraktální tvar.